Сложный процент: как небольшие суммы превращаются в серьёзные деньги

Что такое сложный процент на самом деле#

Сложный процент — это процент, который приносит проценты. Вы кладёте деньги туда, где они могут расти, и вместо того чтобы тратить прирост, оставляете его внутри. В следующем периоде вы получаете доход и на исходную сумму, и на уже накопленный прирост. Повторяйте это достаточно долго — и вторая часть, рост на росте, тихо становится главным.

Всё объясняет одно число. Положите 1000 $ под 7 % годовых. Через двенадцать месяцев у вас 1070 $. Простой процент давал бы ещё по 70 $ в год и не больше. Сложный начисляет 7 % на все 1070 $, поэтому второй год добавляет 74,90 $, а не 70 $. Эта разница кажется слишком маленькой, чтобы о ней думать. Оставьте те же 1000 $ на тридцать лет — и они превратятся примерно в 7610 $, больше чем в семь раз, не добавив ни цента.

Здесь нет ничего современного или хитрого. Формула известна веками и стоит в первой неделе любого курса финансов. Писать о ней стоит из-за того, как плохо с ней справляется человеческая интуиция. Мы представляем рост прямой линией, а сложный процент — это кривая, которая годами выглядит почти плоской, а потом резко идёт вверх.

Контринтуитивна именно форма. В примере выше первое десятилетие добавляет чуть меньше 1000 $, а последнее — около 3740 $. Те же деньги, та же ставка и совершенно разный итог только потому, что поздние годы начисляются на гораздо больший остаток. Поэтому редкий навык здесь — терпение, а не сообразительность.

Три рычага: ставка, время и частота начисления#

Итог определяют три вещи, и тянут они с очень разной силой.

Обычная ошибка — зациклиться на ставке, играть с частотой и растратить время, а это ровно неверный порядок. Тот, кто начал в 25 с обычной доходностью, обычно обходит того, кто начал в 40 с блестящей, и с большим отрывом.

• Ставка: годовая доходность. Удвоение ставки почти удваивает долгосрочный результат, но более высокая доходность почти всегда означает больший риск, а подозрительно высокая заявленная ставка — старейшая приманка в финансах.
• Время: как долго деньги начисляются. Это рычаг, который почти никто не уважает, потому что годами он не делает почти ничего, а в конце — почти всё.
• Частота: начисляется ли процент раз в год, в месяц или в день. Это важно меньше всего. Ежедневное начисление вместо годового при той же ставке меняет тридцатилетний результат на процент-другой, а не на состояние.

Почему начать рано лучше, чем копить больше потом#

Представьте двух вкладчиков, которые хотят остановиться в 65. София вносит 200 $ в месяц с 25 лет и резко прекращает в 35: десять лет, 24 000 $ внутри, и больше ничего. Даниэль начинает в 35 и вносит 200 $ в месяц следующие тридцать лет, вложив 72 000 $. При средней доходности 7 % София выходит на пенсию с большими деньгами, чем Даниэль, при трети взносов.

Результат кажется ошибкой, пока не увидишь механизм. У ранних взносов Софии было сорок лет на начисление; у взносов Даниэля — самое большее тридцать, а у большинства куда меньше. Деньги, вложенные в двадцать с небольшим, труднее всего выделить, и они самые ценные из всех, что вы когда-либо пустите в дело, потому что покупают больше всего времени.

Переверните это — и получите цену ожидания. Год промедления — не год пропущенных взносов. Он тихо стирает один из ваших самых длинных и мощных годов начисления с дальнего конца, где кривая круче всего. Если вы никогда не начинали инвестировать, начать с небольшой суммы в этом месяце лучше, чем идеальный план со следующего года.

Оцените промедление в цифрах. Тот, кому 25 и кто ждёт десять лет, обычно вынужден откладывать в два-три раза больше каждый месяц, чтобы прийти к той же цели, и многие просто не могут. Время — единственный вход, который позже не выкупить обратно.

Где вы действительно получаете сложный процент#

Сложный процент — это механизм, а не продукт. Вы получаете его везде, где доход можно реинвестировать, а не потратить. Примерно по возрастанию риска и вознаграждения:

Заметьте, что начисляется сильнее всего: та же скучная инвестиция, удержанная дольше, на счёте, который держит налог подальше от роста. Вам не нужно ничего экзотического. Нужно что-то скучное и дисциплина не трогать его.

• Сберегательные и денежные счета: высокодоходный сберегательный счёт безопасно наращивает наличные, но его ставка едва поспевает за инфляцией. Годится для подушки безопасности, но не для роста.
• Индексные фонды и ETF: рабочая лошадка долгосрочного начисления, где рост цены плюс реинвестированные дивиденды дают те средние, что все цитируют. Наш разбор индексных фондов и ETF объясняет, какую оболочку выбрать.
• Пенсионные счета: те же фонды на пенсионном счёте с налоговой защитой начисляются быстрее, потому что отложенный или несделанный налог остаётся вложенным и тоже начисляется.
• Облигации и дивидендные акции: реинвестирование купонов или дивидендов снова превращает доход в начисление, а не в деньги на траты.

Правило 72 и счёт в уме#

Редко нужна таблица, чтобы проверить обещание о начислении. Правило 72 делит 72 на вашу годовую доходность, чтобы прикинуть, за сколько лет деньги удвоятся. При 6 % деньги удваиваются примерно за двенадцать лет; при 9 % — около восьми; при 2 % по вкладу — медленные тридцать шесть. Приём достаточно точен, чтобы называть вслух, а если хотите алгебру, прочтите полный вывод правила 72.

Оно работает и в обратную сторону — половину, которую забывают. Оно говорит, как быстро удваивается богатство и как быстро — долг. И быстро убивает фантазии: тот, кто обещает удвоить деньги за год, называет 72 % доходности, а такого — безопасного и повторяемого — не существует. Когда нужна реальная проекция, а не прикидка в уме, бесплатный калькулятор сложного процента от SEC посчитает без попыток вам что-то продать.

Когда начисление работает против вас: долг#

Тот же механизм работает наоборот, и по другую его сторону — ваша кредитная карта. Держите остаток — и кредитор получает с вас сложный процент по ставкам, рядом с которыми хорошая инвестиция кажется робкой: 20–25 % годовых — это норма, и начисляется ежемесячно. Остаток 5000 $ под 22 %, если платить только минимум, может гаситься больше десяти лет и стоить в процентах больше, чем сами покупки.

Именно поэтому гасить дорогой долг обычно — самая высокая и безопасная доходность, доступная обычному человеку. Закрыть остаток под 22 % — это гарантированные 22 %, чего не обещает ни один фонд. Прежде чем тянуться инвестировать, почти всегда выгоднее сначала убить долг под высокий процент, и наш гид по выходу из долгов разбирает, в каком порядке это делать.

Ипотека и студенческие кредиты под низкую ставку — случай мягче, потому что ставка низкая, а деньги покупают что-то долговечное. Правило простое, но полезное: если долг надёжно стоит больше, чем вы способны заработать инвестициями, побеждает долг, и причина, по которой он побеждает так быстро, — это начисление.

Начислению всё равно, в какую сторону идти. То же терпение, что строит пенсию, так же надёжно строит прибыль кредитора, поэтому первая задача любого денежного плана — убедиться, что эта сила направлена в вашу сторону, а не в сторону банка.

Чего начисление не может: инфляция, комиссии и ложные обещания#

Начисление мощно, но не волшебно, и три силы тихо работают против него.

Первая — инфляция. 7 % дохода при росте цен на 3 % — это на деле около 4 % дополнительной покупательной способности. Ваш остаток растёт быстрее; то, что он сможет купить, — медленнее. Планируйте в этих реальных величинах, а не по льстивой цифре из заголовка.

Вторая — комиссии, и они начисляются против вас с тем же терпением, с каким начисление работает на вас. Фонд, берущий 1 % в год вместо 0,1 %, стоит вам не аккуратные 0,9 %. За десятилетия он может съесть пятую часть вашего итогового остатка или больше, потому что каждый снятый доллар — это доллар, который больше никогда не начислится. Один этот факт и есть причина, почему дешёвые индексные фонды выигрывают по умолчанию.

Третья — ложное обещание. Поскольку настоящее начисление медленное, всё, что продаётся как быстрое, гарантированное и высокодоходное, продаёт историю, а не доход. Регуляторы выпускают понятные предупреждения и бесплатные инструменты именно потому, что «гарантированная сложная доходность» — такая надёжная приманка. Медленное, скучное и настоящее побеждает быстрое, увлекательное и выдуманное каждый раз.