Лавина или снежный ком: что на самом деле говорит математика долга

Два метода, одно разногласие#

Обе стратегии начинаются одинаково и заканчиваются в одной точке. Вы перечисляете все долги, платите по всем минимум и бросаете каждый свободный доллар на одну цель, пока она не исчезнет, а затем перекладываете высвободившийся платёж на следующий долг в очереди. Расходятся они в одном вопросе: какой долг гасить первым.

Лавина атакует самую высокую процентную ставку, каким бы ни был остаток. Это выбор, который сделала бы таблица, потому что проценты — это плата за то, что вы остаётесь в долгу, а самый дорогой долг берёт эту плату по наибольшей ставке. Снежный ком атакует наименьший остаток, какой бы ни была ставка. Это выбор, который сделал бы психолог-бихевиорист, потому что полностью погашенный долг — это финишная черта, а финишные черты заставляют людей продолжать бежать. Весь спор в том, что вы оптимизируете — арифметику или человека, который ею занимается.

Разобранный пример#

Представьте обычный набор остатков, ничего экстремального, просто осадок нескольких дорогих лет, и бюджет в 650 долларов в месяц, чтобы направлять его на всё это.

Оба метода стартуют с одной точки, что случается чаще, чем признаёт спор. Карта магазина на 1 200 долларов — это одновременно и наименьший остаток, и самый дорогой, поэтому лавина и снежный ком сходятся на том, чтобы прикончить её первой. После этого их пути расходятся. Лавина переходит к карте A, остатку под 22 процента. Снежный ком переходит к карте B, остатку в 3 000 долларов, хотя ставка по ней ниже. Дальше два порядка так и остаются перекрещёнными до самого конца.

• Карта магазина: 1 200 долларов под 27 процентов годовых
• Карта A: 4 800 долларов под 22 процента годовых
• Карта B: 3 000 долларов под 18 процентов годовых
• Карта C: 9 000 долларов под 13 процентов годовых

Что на самом деле говорит математика#

Доведите оба до финиша при одном и том же бюджете в 650 долларов — и лавина побеждает, как и должна, примерно на 140 долларов по суммарным процентам. Оба метода закрывают все 18 000 долларов за одни и те же 35 месяцев. Таков честный размер выигрыша при смешанном балансе такой формы: реальные деньги, которые стоит забрать, но и близко не тот меняющий жизнь разрыв, на который иногда намекает интернет.

Это первое, что говорит математика и что удивляет людей. Два пути обычно куда ближе друг к другу, чем внушает спор между их сторонниками. У них общий бюджет, общие минимальные платежи, а нередко и общая первая цель. Вся разница в процентах берётся из середины списка — и только за те лишние месяцы, на которые один метод оставляет более высокую ставку висеть чуть дольше.

Когда разрыв становится большим#

Преимущество лавины — не фиксированная величина; оно масштабируется вместе с двумя вещами. Первая — разброс между вашими ставками. Если всё, что вы должны, укладывается в узкую полосу, скажем, от 18 до 24 процентов, порядок почти не имеет значения, и можно хоть монетку бросать. Расширьте разброс — и картина меняется. Пересоберите тот же бюджет в 650 долларов вокруг перекошенной кучи — займа кредитного союза на 1 000 долларов под 7 процентов рядом с картой магазина на 10 000 долларов под 29 процентов, — и снежный ком, послушно закрывая сначала маленький дешёвый заём, в итоге обходится примерно на 2 800 долларов дороже и финиширует месяца на четыре позже.

Второй фактор — время. Чем дольше вы будете в долгу, тем сильнее накапливается каждый месяц неправильного порядка. Тот, кто закрывает всё за восемь месяцев, разницы почти не заметит; тот, кто перемалывает пятилетнее погашение крупного остатка, даёт арифметике куда больше пространства для работы. Широкий разброс ставок, большие остатки и долгие горизонты — именно те условия, при которых стоит дать таблице победить.

Когда психология побеждает математику#

И всё же платежи вносит не таблица, а вы. Аргумент снежного кома опирается на факт, который лавина игнорирует. Большинство тех, кто терпит неудачу с погашением долга, терпят её не потому, что выбрали неверный порядок. Они терпят её потому, что бросают. Исследования реального поведения заёмщиков при погашении раз за разом обнаруживали, что раннее закрытие небольших остатков связано с более высокой вероятностью избавиться от всего долга, потому что каждый закрытый счёт приносит зримую победу, которая поддерживает усилия.

План, который в теории экономит 300 долларов, но рушится на седьмом месяце, стоит меньше, чем чуть более дорогой план, который вы действительно доводите до конца. Если ваша история с деньгами — вереница благих намерений, которые угасли, то ранние победы снежного кома — не слабость, за которую надо извиняться. Это механизм, позволяющий плану пережить плохой месяц. Оптимальная стратегия, в единственном смысле, который приносит отдачу, — та, которую вы всё ещё будете придерживаться в следующем году.

Как выбрать, не переусложняя#

Решение куда менее мучительное, чем это выглядит на форумах. Его решает горстка честных вопросов.

Гибрид тоже вполне уважаем: сначала закройте один-два крошечных остатка ради психологического подъёма, а затем переключитесь на строгий порядок по наивысшей ставке для долгой рутины. Это захватывает большую часть мотивации снежного кома и большую часть экономии лавины. По-настоящему плохой выбор, причём с большим отрывом, — потратить три недели на раздумья, пока по каждому остатку продолжают начисляться проценты. Выберите метод на этой неделе и начните.

• Если ваши ставки сгрудились в пределах нескольких пунктов друг от друга, выбирайте любой; цена ошибки ничтожна
• Если по одному долгу ставка резко выше остальных, дайте лавине взять его первым, потому что именно здесь арифметика отрабатывает своё
• Если вы уже начинали и застревали, выбирайте снежный ком и купите себе набранный темп
• Если вы дисциплинированы, а остатки велики, выбирайте лавину и положите разницу в карман