Avalanche ou boule de neige : ce que disent vraiment les calculs

Deux méthodes, un désaccord#

Les deux stratégies commencent de la même manière et finissent au même endroit. Vous listez chaque dette, payez le minimum sur toutes, et jetez chaque dollar disponible sur une seule cible jusqu'à ce qu'elle disparaisse, puis reportez ce paiement libéré sur la dette suivante. Elles divergent sur une seule question : quelle dette passe en premier.

L'avalanche attaque le taux d'intérêt le plus élevé, quel que soit son solde. C'est le choix qu'un tableur ferait, car l'intérêt est le loyer que vous payez pour rester endetté, et la dette la plus chère facture le loyer le plus élevé. La boule de neige attaque le plus petit solde, quel que soit son taux. C'est le choix qu'un psychologue du comportement ferait, car une dette remboursée en entier est une ligne d'arrivée, et les lignes d'arrivée font continuer à courir. Tout le débat consiste à savoir si vous optimisez l'arithmétique ou l'être humain qui la met en œuvre.

Un exemple chiffré#

Imaginez un ensemble ordinaire de soldes, rien d'extrême, juste le résidu de quelques années coûteuses, et un budget de 650 dollars par mois à consacrer à l'ensemble.

Les deux méthodes démarrent au même endroit, ce qui arrive plus souvent que le débat ne l'admet. La carte de magasin de 1 200 dollars est à la fois le plus petit solde et le plus cher ; avalanche et boule de neige s'accordent donc pour l'éliminer en premier. Ensuite, elles se séparent. L'avalanche se tourne vers la carte A, le solde à 22 pour cent. La boule de neige se tourne vers la carte B, le solde de 3 000 dollars, même s'il coûte moins cher. À partir de là, les deux ordres restent croisés jusqu'à la fin.

• Carte de magasin : 1 200 dollars à 27 pour cent de TAEG
• Carte A : 4 800 dollars à 22 pour cent de TAEG
• Carte B : 3 000 dollars à 18 pour cent de TAEG
• Carte C : 9 000 dollars à 13 pour cent de TAEG

Ce que disent réellement les calculs#

Menez les deux jusqu'au bout avec le même budget de 650 dollars et l'avalanche l'emporte, forcément, d'environ 140 dollars d'intérêts au total. Les deux méthodes soldent la totalité des 18 000 dollars dans les mêmes 35 mois. Voilà la taille honnête du gain sur un ensemble de soldes de cette forme : de l'argent réel, bon à prendre, mais loin de l'écart qui change une vie que laisse parfois entendre internet.

C'est la première chose que disent les calculs et qui surprend les gens. Les deux trajectoires sont généralement bien plus proches que ne le suggère la querelle entre leurs partisans. Elles partagent un budget, elles partagent les minimums, et elles partagent souvent la même première cible. La seule différence d'intérêts vient du milieu de la liste, et seulement pour les mois supplémentaires pendant lesquels une méthode laisse un taux plus élevé traîner un peu plus longtemps.

Quand l'écart se creuse#

L'avantage de l'avalanche n'est pas une quantité fixe ; il varie selon deux facteurs. Le premier est l'écart entre vos taux. Si tout ce que vous devez tient dans une bande étroite, disons de 18 à 24 pour cent, l'ordre importe à peine et vous pourriez tirer à pile ou face. Élargissez l'écart et l'histoire change. Reprenez le même budget de 650 dollars autour d'un tas déséquilibré, un prêt de coopérative de crédit de 1 000 dollars à 7 pour cent à côté d'une carte de magasin de 10 000 dollars à 29 pour cent, et la boule de neige, éliminant consciencieusement le petit prêt bon marché en premier, finit par coûter environ 2 800 dollars de plus et se termine environ quatre mois plus tard.

Le second facteur est le temps. Plus vous resterez endetté longtemps, plus chaque mois de mauvais ordonnancement produit d'effet cumulé. Quelqu'un qui solde tout en huit mois remarquera à peine la différence ; quelqu'un qui s'échine sur un remboursement de cinq ans avec un gros solde donne beaucoup plus de marge de manœuvre à l'arithmétique. Des écarts de taux importants, de gros soldes et de longs horizons sont précisément les conditions dans lesquelles vous devriez laisser le tableur l'emporter.

Quand la psychologie l'emporte sur les calculs#

Et pourtant, ce n'est pas le tableur qui effectue les paiements ; c'est vous. La cause de la boule de neige repose sur un fait que l'avalanche ignore. La plupart des gens qui échouent à rembourser leurs dettes n'échouent pas parce qu'ils ont choisi le mauvais ordre. Ils échouent parce qu'ils abandonnent. Des études sur le comportement de remboursement d'emprunteurs réels ont montré à plusieurs reprises qu'éliminer tôt les petits soldes est associé à une plus grande probabilité d'effacer la totalité de la dette, car chaque compte clôturé procure une victoire visible qui maintient l'effort en vie.

Un plan qui économise 300 dollars en théorie mais s'effondre au septième mois vaut moins qu'un plan un peu plus coûteux que vous menez réellement à terme. Si votre parcours avec l'argent est une succession de bonnes intentions qui se sont éteintes, les premières victoires de la boule de neige ne sont pas une faiblesse dont il faut s'excuser. Elles sont le mécanisme qui permet au plan de survivre à un mauvais mois. La stratégie optimale, dans le seul sens qui rapporte, est celle que vous appliquerez encore l'an prochain.

Comment choisir sans trop réfléchir#

La décision est bien moins déchirante que ne le laissent croire les forums. Une poignée de questions honnêtes la tranchent.

Une approche hybride est tout à fait respectable aussi : éliminez d'abord un ou deux tout petits soldes pour l'élan psychologique, puis passez à l'ordre strict du taux le plus élevé pour la longue ligne droite. Cela capte l'essentiel de la motivation de la boule de neige et l'essentiel des économies de l'avalanche. Le seul mauvais choix, et de loin, est de passer trois semaines à délibérer pendant que chaque solde continue de générer des intérêts. Choisissez une méthode cette semaine et commencez.

• Si vos taux se regroupent à quelques points les uns des autres, choisissez l'une ou l'autre ; le coût d'un mauvais choix est négligeable
• Si une seule dette coûte radicalement plus que les autres, laissez l'avalanche s'en emparer en premier, car c'est là que l'arithmétique fait ses preuves
• Si vous avez déjà commencé puis calé par le passé, choisissez la boule de neige et offrez-vous l'élan
• Si vous êtes discipliné et que les soldes sont importants, choisissez l'avalanche et empochez la différence